Distribuzione marginale

In teoria della probabilità e in statistica, la distribuzione marginale di un sottoinsieme di una collezione di variabili casuali è la distribuzione di probabilità delle variabili contenute nel sottoinsieme. Il termine variabile marginale è usato per riferirsi a quelle variabili nel sottoinsieme delle variabili che vengono trattenute ovvero utilizzate. Questo termine, marginale, è attribuito ai valori ottenuti ad esempio sommando in una tabella di valori lungo le righe oppure lungo le colonne, trascrivendo il risultato appunto a margine rispettivamente della riga o colonna sommata.^[1] La distribuzione delle variabili marginali (la distribuzione marginale) è ottenuta mediante marginalizzazione sopra le variabili da "scartare", e le variabili scartate sono dette fuori marginalizzate.

In pratica la situazione è quella in cui si intraprende uno studio teorico oppure un'analisi dei dati coinvolgente un più ampio numero di variabili casuali ma l'attenzione è limitata ad un numero ridotto di esse. In molte applicazioni un'analisi può iniziare con una prefissata collezione di variabili casuali, quindi per prima cosa si estende la collezione di variabili definendone di nuove (come ad esempio la somma delle variabili originali) e finalmente si riduce il numero focalizzando l'interesse sulla distribuzione marginale di un sottoinsieme (come appunto la somma). Varie differenti analisi possono essere fatte, ognuna coinvolgente un distinto sottoinsieme di variabili come variabili marginali.